SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO

El sistema binario está compuesto por dos dígitos o elementos 0 y 1. También se le conoce como sistema base 2, ya que utilizan potencias de dos para representar los números. Ejemplo:

1101 → 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20

De forma decimal se expresaría:

8 + 4 + 1 = 13 = 1101

En el sistema binario 1101 representa el 13 en el sistema decimal.

EJERCITATE

1. Convierte a números decimales los siguientes números binarios:

A. 10011110

B. 00010001

C. 00100110

D. 1110

E. 111011101110

2. Convierte los siguientes números decimales a números binarios:

A. 32

B. 147

C. 43

D. 80

E. 1

CONVERTIR NÚMEROS BINARIOS A LETRAS 

Para convertir un numero binario a letras se debe crear grupos de 8 bits para formar 1 byte, cada byte equivale a un numero decimal y ese numero decimal tiene su representación en el código ASCII. Ejemplo:

01000111  01110010  01100001  01100100  01101111 01000100 01100101 01100011 01101001 01101101 01101111

  G           r             a             d             o            D             e            c             i            m           o

CÓDIGO ASCII

PRACTICA UN POCO

1. Escribe el nombre de tu institución en números binarios

2. Escribe tu nombre completo en número binarios

3. Busca una estrofa de un poema y escríbelo en números binarios  

4. Descifra el mensaje escrito en binario

A. 01010100   01100101   01100011  01101110   01101111   01101100   01101111 01100111  01101001  01100001

SUMA DE NÚMEROS BINARIOS

Debemos seguir las siguientes reglas:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Ejemplo:


Empezamos de derecha a izquierda, sumamos 1 + 1 = 10 colocamos el 0 y llevamos 1 (rojo).
En la siguiente columna sumamos el 1(rojo) + 0 = 1 y 1 + 1 = 10, colocamos el cero y llevamos 1 (rojo),.
Tercera columna 1(rojo) + 1 = 10 y 10 + 0 = 10, colocamos el 0 y llevamos 1(rojo).
Cuarta columna 1(rojo) + 1 = 10 y 10 + 1 = 11, colocamos 1 y llevamos 1(rojo).
Quinta columna 1(rojo) + 1 = 10 y 10 + 0 = 10, colocamos 0 y llevamos 1(rojo).
Sexta columna, 1 (rojo) + 0 = 1 y 1 + 1 = 10, colocamos 0 y llevamos 1(rojo).
Séptima columna, 1(rojo) + 0 = 1 y 1 + 1 = 10, colocamos el 10 finalmente.

RESTA DE NÚMEROS BINARIOS

La resta tiene las siguientes reglas:

0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1 se lleva 1

Ejemplo:


Comenzamos de derecha a izquierda, restamos 1 – 0 = 1 colocamos 1.
Siguiente columna 1 – 1 = 0 clocamos 0.
Tercera columna 0 – 1 = 1 pero llevemos 1 (rojo) a la siguiente columna, colocamos 1.
Cuarta columna 1 (rojo) – 0 = 1, pero llevamos 1 (rojo) a la siguiente columna, 1 – 1 = 0 colocamos 0.
Quinta columna 1 (rojo) – 0 = 1 llevamos 1 (rojo) para la siguiente columna, 1 – 1 = 0 colocamos 0.
Sexta columna 1 (rojo) – 1 = 0 y 0 – 0 = 0, colocamos 0.
Séptima columna 1 – 0 = 1 colocamos 1.
Octava columna 0 – 0 = 0 colocamos 0.
Novena columna 0 – 0 = 0 colocamos 0 finalmente.

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS BINARIOS

La multiplicación de binarios se obtiene de la misma forma que la multiplicación decimal.

Ejemplo:

DIVISIÓN DE NÚMEROS BINARIOS

La división de números binarios tiene el mismo procedimiento del sistema decimal que conocemos.

Ejemplo:

REALIZA OPERACIONES

1. Realiza las siguientes operaciones en binario

A. 1100110 + 1001011

B. 11 + 11 

C. 100 + 10

D. 11 - 01 

E. 11 - 10

F. 111 - 100

G. 1110001 x 111

H. 101010 x 1001

I. 1011 x 101

J. 101102 / 100 

K. 100102 / 11